Pexam

15 Punkte

10 Punkte

1. Bestimmen Sie, welches Ereignis an dem gegebenen Datum stattgefunden hat.

(1) 14.07.1789

(2) 01.09.1939

(3) 09.11.1918

(4) 09.11.1989

2. Bitte wählen sie alle richtigen Aussagen aus.

Der Dreißigjährige Krieg war eigentlich 40 Jahre lang.

Kolumbus wollte bei der Entdeckung Amerikas eigentlich nach Indien.

Julius Caesar wurde von Senatoren durch Dolchstiche ermordet.

Karl der Große wurde vom Papst in Aachen gekrönt.

Frauen in Deutschland erlangten 1919 das Recht zu wählen.

Zu Schulzeiten war Einstein nicht gut im Fach Mathematik.

Der erste motorisierte Flug wurde 1903 von den Gebrüdern Wright durchgeführt.

Eine Badewanne wird mit Wasser gefüllt. Das folgende Diagramm zeigt hierbei die Zuflussgeschwindigkeit des Wassers in Liter pro Minute (l/min).

Die y-Achse beschreibt die Zuflussgeschwindigkeit in l/min und die x-Achse die Zeit in Minuten:

1. Begründen Sie anhand der Zeichnung in welchen Zeiträumen (für $0 \leq t \leq 9$ ) die Wassermenge in der Badewanne zunimmt und wann die Wassermenge in der Badewanne unverändert bleibt.

2. Ermitteln Sie, wie viel Wasser nach 4 Minuten in die Badewanne geflossen ist und erklären Sie ihr Vorgehen.

Zufluss in Litern nach 4 Minuten =

Ihr Vorgehen:

In der mit unserem Editor erstellten Grafik sehen Sie den vereinfachten Aufbau einer Zelle.

1. Bennenen Sie die mit einem Pfeil markierten Organellen der Zelle.

2. Handelt es sich bei der Zelle um eine menschliche oder um eine tierische? Erklären mindestens drei Unterschiede im Aufbau beider Zellarten.

Es ist ein lineares Optimierungsproblem mit der Zielfunktion $Z = - 5 x_{1} - 2 x_{2} - 2 x_{2} - 3 x_{4}$ gegeben. Die Zielfunktion soll minimiert werden. Das Problem liegt schon in Basisform vor. Bestimmen Sie ausgehend vom folgenden Starttableau das vollständige Endtableau. Tipp: 2 Schritte erforderlich, nutzen Sie den höchsten positiven Delta-Wert beim Basiswechsel)

Starttableau:

$\begin{array}{ccccccccccc} - 5 & - 2 & - 2 & - 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & x & \frac{x}{f} \\ 0 & 1 & - 2 & 2 & - 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 100 & 100 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 6 & 0 & 1 & 0 & 0 & 20 & 20 \\ 0 & 2 & - 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 50 & 25 \\ 0 & 0 & 2 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 100 & - \\ 5 & 2 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}$

Endtableau:

$\begin{array}{ccccccccccc} - 10 & - 2 & - 2 & - 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & x & \frac{x}{f} \\ 0 & 0 & 0 & - 1 & A_{4} & 1 & - 1 & 0 & 1 & 180 \\ - 5 & 1 & 0 & 2 & 6 & 0 & 1 & 0 & 0 & A_{5} \\ 0 & 0 & A_{1} & - 2 & - 12 & 0 & - 2 & 1 & 1 & 110 \\ - 2 & 0 & A_{2} & - 0.5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0.5 & 50 \\ 0 & 0 & A_{3} & - 27 & 0 & - 5 & 0 & - 1 & A_{6} \end{array}$

mit $A_{1} =$ , $A_{2} =$ , $A_{3} =$ , $A_{4} =$ , $A_{5} =$ , $A_{6} =$

Stellen Sie die Funktion $f (x) = 2 x + 2$ grafisch dar.

Bilden Sie zudem die 1. Ableitung $f^{'} (x)$ und zeichnen Sie auch diese ein.

1. Übersetze die folgenden Begriffe. / Translate the following terms.

Deutsch	Englisch
eine Prüfung bestehen
	fruit
	screwdriver
Ableitung (mathematisch)

2. Schreibe das gesagte Wort und die dazugehörige Übersetzung. / Write down the spoken word and the matching translation.

Englisch: Deutsch:

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